Книга облегчает переход от традиционных элементарных понятий к более современному пониманию математики. Сделана попытка построить стройную логическую систему основ математических знаний, по новому изложить традиционный школьный курс математики. Используются теоретико-множественные концепции и аксиоматический метод. Книга предназначена, в первую очередь, для преподавателей, но может использоваться и учащимися. Краткое содержание: Терминология и символы теории множеств. Операции. Числа. Векторные пространства. Отображение одного множества в другое. Точечные преобразования. Числовые функции. Алгебраическая точка зрения. Топологическая точка зрения. Введение в метрическую геометрию. Булева алгебра множеств. Меры . Вероятность. Теория чисел. Алгебраические выражения. Решение уравнений. Анализ. Локальное исследование числовой функции одной переменной. Глобальное исследование числовой функции одной переменной. Графики. Приложения общих теорем. Первообразные. Комплексные числа. Аффинная геометрия и проективная геометрия. Метрическая геометрия. Евклидова метрическая геометрия. Инверсия. Элементы круговой геометрии. Понятия о метрических неевклидовых геометриях. Конические сечения.